边权并查集

边权并查集

399. 除法求值

给你一个变量对数组 equations 和一个实数值数组 values 作为已知条件,其中 equations[i] = [Ai, Bi]values[i] 共同表示等式 Ai / Bi = values[i] 。每个 AiBi 是一个表示单个变量的字符串。

另有一些以数组 queries 表示的问题,其中 queries[j] = [Cj, Dj] 表示第 j 个问题,请你根据已知条件找出 Cj / Dj = ? 的结果作为答案。

返回 所有问题的答案 。如果存在某个无法确定的答案,则用 -1.0 替代这个答案。如果问题中出现了给定的已知条件中没有出现的字符串,也需要用 -1.0 替代这个答案。

**注意:**输入总是有效的。你可以假设除法运算中不会出现除数为 0 的情况,且不存在任何矛盾的结果。

**注意:**未在等式列表中出现的变量是未定义的,因此无法确定它们的答案。

示例 1:

**输入:**equations =

\[\["a","b"\]

,

\["b","c"\]

], values =

\[2.0,3.0\]

, queries =

\[\["a","c"\]

,

\["b","a"\]

,

\["a","e"\]

,

\["a","a"\]

,

\["x","x"\]

] 输出:

\[6.00000,0.50000,-1.00000,1.00000,-1.00000\]

解释: 条件:a / b = 2.0, b / c = 3.0 问题:a / c = ?, b / a = ?, a / e = ?, a / a = ?, x / x = ? 结果:

\[6.0, 0.5, -1.0, 1.0, -1.0 \]

注意:x 是未定义的 => -1.0

示例 2:

**输入:**equations =

\[\["a","b"\]

,

\["b","c"\]

,

\["bc","cd"\]

], values =

\[1.5,2.5,5.0\]

, queries =

\[\["a","c"\]

,

\["c","b"\]

,

\["bc","cd"\]

,

\["cd","bc"\]

] 输出:

\[3.75000,0.40000,5.00000,0.20000\]

示例 3:

**输入:**equations =

\[\["a","b"\]

], values =

\[0.5\]

, queries =

\[\["a","b"\]

,

\["b","a"\]

,

\["a","c"\]

,

\["x","y"\]

] 输出:

\[0.50000,2.00000,-1.00000,-1.00000\]

提示:

  • 1 <= equations.length <= 20
  • equations[i].length == 2
  • 1 <= Ai.length, Bi.length <= 5
  • values.length == equations.length
  • 0.0 < values[i] <= 20.0
  • 1 <= queries.length <= 20
  • queries[i].length == 2
  • 1 <= Cj.length, Dj.length <= 5
  • Ai, Bi, Cj, Dj 由小写英文字母与数字组成

算法

思路

代码

复杂度分析

  • 时间复杂度:$O(n)$。
  • 空间复杂度:$O(n)$。

算法

思路

代码

复杂度分析

  • 时间复杂度:$O(n)$。
  • 空间复杂度:$O(n)$。

算法

思路

代码

复杂度分析

  • 时间复杂度:$O(n)$。
  • 空间复杂度:$O(n)$。

算法

思路

代码

复杂度分析

  • 时间复杂度:$O(n)$。
  • 空间复杂度:$O(n)$。

算法

思路

代码

复杂度分析

  • 时间复杂度:$O(n)$。
  • 空间复杂度:$O(n)$。

算法

思路

代码

复杂度分析

  • 时间复杂度:$O(n)$。
  • 空间复杂度:$O(n)$。

算法

思路

代码

复杂度分析

  • 时间复杂度:$O(n)$。
  • 空间复杂度:$O(n)$。

算法

思路

代码

复杂度分析

  • 时间复杂度:$O(n)$。
  • 空间复杂度:$O(n)$。

算法

思路

代码

复杂度分析

  • 时间复杂度:$O(n)$。
  • 空间复杂度:$O(n)$。

算法

思路

代码

复杂度分析

  • 时间复杂度:$O(n)$。
  • 空间复杂度:$O(n)$。

算法

思路

代码

复杂度分析

  • 时间复杂度:$O(n)$。
  • 空间复杂度:$O(n)$。

算法

思路

代码

复杂度分析

  • 时间复杂度:$O(n)$。
  • 空间复杂度:$O(n)$。